코로나 바이러스의 확산 가능성에 대한 수학, 물리학적 고찰
같은 지역에 코로나 확진자가 살면 가까이 있지 않아도 왠지 위험하고 불안한 느낌이 든다.
과연코로나 확진자와 같은 지역에 사는 것으로 어느 정도의 위험성이 있을까? 서울 지역 임의의 지점에서 평균적으로 1KM 이내에 코로나바이러스 확진자의 기댓값을 구해보겠다.
계산에 앞서 다음의 가정을 하였다.
서울 전체 면적에 균일히 사람이 분포한다.
보균자임에도 전일 확진 판정이 나지 않은 사람이 균일히 분포한다고 가정한다.
계산
1. 서울 -면적: 605Km^2 -인구: 977.6만명 -8월 26일 확진자 수 112명 ➜확진자 수: 0.185명/ 1Km^2 ➜자신을 주변으로 1Km 반경 이내에 5만명의 인구가 존재하며 , 0.58명의 확진자 존재
2. 인천 -면적: 1063Km^2 -인구: 295 만명 -8월 26일 확진자 수 27명 ➜확진자 수: 0.025명/ Km^2 ➜자신을 주변으로 1Km 반경 이내에 2775 명의 인구가 존재하며 ,0.078 명의 확진자 존재
3. 확산세 최고일 때의 대구 -면적: 883Km^2 -인구: 246.5만 -2월 29일 확진자 수 700명 가량 ➜확진자 수: 0.792명/Km^2 ➜자신을 주변으로 1Km 반경 이내에 2791 명의 인구가 존재하며, 2.488 명의 확진자 존재 ➜-현재 인천의 32배이다.
그렇다면 과연 코로나 확진자와 최소 어느 정도 거리에 대해서 떨어져야 할까? 해당 의문을 해소하기 위해 기침 후 비말의 흐름에 대한 고찰에 대한 실험에 대해서 소개하겠다. 해당 실험은 민감도가 높은 유동 시각화기법인 Schlieren 방법을 사용하였다. 기침은 일반 공기보다 상대적으로 따뜻하여 체온에서 열 흐름을 포착할 수 있을 만큼 민감한 Schlieren의 설정은 기침으로 생성되는 기류를 적절하게 이미지화 할 수 있다. 데이터의 기록에 고속 디지털 카메라를 사용하였으며, 직경 300mm, 초점 거리 3m 구면거울을 사용하여 실험을 진행하였다. 카메라는 100-5000fps의 프레임 속도,25-665마이크로초의 노출시간의 다양한 범위에 걸쳐 촬영되었다. 아래는 이중 통과 Schlieren의 개략도이다.
금속 클립이 있는 마스크는 의료용 N95 마스크에서도 마스크 콧등 부분의 검은색 부분의 누출이 발생함을 볼 수 있다. 하지만 다른 어떤 경우에 비해서도 나오는 비말의 양이 확연히 작음을 쉽게 알 수 있다. 팔꿈치를 덮는 긴 소매가 맨 팔꿈치로 기침하는 것과 비교하여 환경으로의 기침 기류 배출을 실질적으로 감소시키는 것으로 관찰되고 확인되었다. 마스크가 없을 때 긴소매 팔에 기침하는 것이 현명한 선택으로 보인다.
정규화된 비말의 속도 곡선은 v / v 0 = exp (−4.673 x / d c )으로 나타난다. V0와 d는 실험 데이터 비차원화 하는 데에 쓰이는 기준 속도 및 거리이다. 기준 거리는 해당 곡선을 외삽하여 얻을 수 있다. 마스크가 없으면 기침으로 인한 기류가 최소 1.5m ~ 3.0m를 진행할 수 있는 것으로 나타났다. 일회용 수술용 마스크는 이 거리를 0.5m에서 1.5m 사이로 획기적으로 줄였다. N95 마스크는 최고의 효과를 가지며 0.1m에서 0.25m 사이의 수평 확산 정도가 발생하였다. 모두가 보건용 마스크를 쓰고 있지 않을 수 있으므로 거리두기 거리는 모두 마스크를 쓴 가정 하에서 최소 2m 정도로 보인다.
